Ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut dan perbandingan antara sudut terhadap sisi pada bangun datar seperti segitiga disebut dengan trigonometri. Pada ilmu ini, kita juga mengenal istilah sin cos tan. Sebelum mempelajari trigonometri, mari berkenalan terlebih dahulu dengan sin, cos dan tan serta rumus untuk mencari sin cos dan tan.
Pengertian Sin Cos Tan
Sin Cos Tan merupakan fungsi pada trigonometri yang digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi serta sudut pada segitiga. Sin, cos dan tan memiliki fungsi masing-masing dan rumus masing-masing. Guna memudahkan dalam mengetahui pengertan dan rumus sin, cos dan tan, perhatikan gambar berikut ini.
Perbedaan Sin, Cos dan Tan
Sin, Cos dan tan dapat dibedakan berdasarkan nilai perbandingan panjang yang dicari. Sin atau sinus merupakan perbandingan atara sisi depan dan sisi miring. Cos atau cosinus merupakan perbandingan antara sisi samping dan sisi miring sedangkan tan atau tangen merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi samping.
Melalui gambar diatas, bisa diibaratkan dengan persamaan atau rumus berikut ini:
Rumus Sin Cos Tan
Diketahui sebuah segitiga dengan perumpamaan
AB = Sisi miring, BC = Sisi Depan, AC = Sisi Samping
Rumus Sin Cos Tan bisa ditulis sebagai berikut:
Sin A = , cos A = , tan A =
csc A = , sec A = , cot A =
= tan A dan = cot A
Cara Mudah Menghafal Rumus Sin Cos Tan
Selain menggunakan rumus diatas, ada cara mudah untuk menghafal rumus sin cos tan. Dengan mengacu pada gambar segitiga diatas, rumus Sin A adalah sisi depan dibagi dengan sisi miring. Dapat disimpulkan bahwa rumus sin A adalah sin-de-mi.
Sin A = sisi depan : sisi miring (Sindemi)
Rumus cosinus A adalah sisi samping dibagi dengan sisi miring sehingga dapat disingkat dengan cos-sa-mi.
Cos A = sisi samping : sisi miring (cossami)
Rumus tangen A adalah sisi depan dibagi dengan sisi samping sehingga dapat disingkat dengan tan-de-sa.
Tan A = sisi depan : sisi samping (tandesa)
Sin Cos Tan Dalam Kuadran
Selain dalam segitiga, sin cos tan juga digunakan pada bidang datar lingkaran. Pada lingkaran terbagi menjadi 4 kuadran karena lingkaran memiliki rentang sudut mulai dari 0 derajat hingga 360 derajat. Guna memudahkan memahami pada kuadran bisa memperhatikan lingkaran berikut:
Pada lingkaran, sudut akan terbagi menjadi empat kuadran yang tiap kuadran memiliki rentang sudut sebesar 90 derajat.
Sifat dalam Kuadran
Pada lingkaran yang terbagi menjadi empat kuadran ini masing-masing memiliki nilainya masing-masing.
Kuadran 1 dengan rentang sudut mulai dari 0 derajat hingga 90 derajat biasanya memiliki nilai sin cos dan tan positif. Pada kuadran 2 dengan sudut mulai dari 90 derajat hingga 180 derajat, hanya nilai sinus yang positif, sedangkan nilai cos dan tan bernilai negative.
Pada kuadran 3 dengan rentang sudut mulai dari 180 derajat hingga 270 derajat memiliki nilai tangen yang positif sedangkan nilai cos dan sin akan bernilai negative.
Pada kuadran 4 dengan rentang sudut mulai dari 270 derajat hingga 360 derajat, fungsi yang bernilai positif hanya cos. Sedangkan kedua fungsi yaitu tan dan sin akan bernilai negative.